Meia vida ou período de desintegração

Meia-Vida ou período de semi-desintegração (t 1/2)

A meia-vida ou período de semi-desintegração é o tempo necessário para que um determinado nuclídeo radioativo tenha o seu número de desintegrações por unidade de tempo reduzido à metade. Nos processos radioativos meia-vida ou período de semi-desintegração de um radioisótopo é o tempo necessário para desintegrar a metade da massa deste isótopo, que pode ocorrer em segundos ou em bilhões de anos, dependendo do grau de instabilidade do radioisótopo. Ou seja, se tivermos 1g de um material, cuja meia-vida é de 10 anos; depois desses 10 anos, teremos 0,5g deste material. Mais 10 anos e teremos 0,25g e vai seguindo o decaimento radioativo.

Atenção!! Este processo de decaimento radioativo ocorre de forma exponencial, não podendo, portanto, ser calculado por simples regra de três.

O decaimento exponencial visto graficamente

DATAÇÃO: Para fazermos uma estimativa com relação ao tempo de um fóssil, é necessário que conheçamos a meia-vida do elemento e sua massa atual. O decaimento exponencial será determinado pela seguinte fórmula:

 

Onde:

N= número final de mols.

no = número inicial de mols

x = número de períodos de meia vida.

O tempo de decaimento ou transmutação radioativa pode ser calculado:

t = x . P

Refere-se a uma progressão geométrica de razão meio, que dependendo do elemento que decai durante respectivo período. Assim, por exemplo, um elemento hipotético que

Meia-Vida

A meia-vida ou período de semi-desintegração é o tempo necessário para que um determinado nuclídeo radioativo tenha o seu número de desintegrações por unidade de tempo reduzido à metade. Nos processos radioativos meia-vida ou período de semi-desintegração de um radioisótopo é o tempo necessário para desintegrar a metade da massa deste isótopo, que pode ocorrer em segundos ou em bilhões de anos, dependendo do grau de instabilidade do radioisótopo. Ou seja, se tivermos 1g de um material, cuja meia-vida é de 10 anos; depois desses 10 anos, teremos 0,5g deste material. Mais 10 anos e teremos 0,25g e vai seguindo o decaimento radioativo.

Atenção!! Este processo de decaimento radioativo ocorre de forma exponencial, não podendo, portanto, ser calculado por simples regra de três.

O decaimento exponencial visto graficamente

DATAÇÃO: Para fazermos uma estimativa com relação ao tempo de um fóssil, é necessário que conheçamos a meia-vida do elemento e sua massa atual. O decaimento exponencial será determinado pela seguinte fórmula:

 

 

Onde:

N= número final de mols.

no = número inicial de mols

x = número de períodos de meia vida.

O tempo de decaimento ou transmutação radioativa pode ser calculado:

t = x . P

Refere-se a uma progressão geométrica de razão meio, que dependendo do elemento que decai durante respectivo período. Assim, por exemplo, um elemento hipotético que reduz-se à metade em 2 horas, significa que a cada duas horas ele estará diminuindo a metade.

No caso do carbono-14 a meia-vida é de 5.730 anos, ou seja, este é o tempo necessário para uma determinada massa deste isótopo instável decair para a metade da sua massa inicial, transformando-se em nitrogênio-14 pela emissão de uma partícula beta. Esta medida da meia-vida é utilizada para a datação de fósseis.

 Assista aos vídeos que o Sou mais Enem preparaou para VOCÊ perceber como a radioatividade está presente na sua vida!!

EXERCÍCIO PARA VOCÊ TREINAR: 

A idade dos fósseis de antigos seres vivos da Terra pode ser determinada comparando-se a quantidade de Carbono-14 presente nos restos arqueológicos com a presente nos organismos atuais. Considerando-se que o Carbono-14 desintegra-se com o tempo de meia-vida igual a 5.730 anos, então um fóssil de primata que tenha atualmente a sua massa inicial de Carbono-14 dividida por 240 será datado como tendo mais de 400.000 anos. Discuta se a afirmativa está correta. Justifique através de cálculos

Resolução: Afitmativa errada, pois de acordo com a fórmula de decaimento exponencial, percebe-se que ocorreram 40 períodos meia-vida. Para descobrir o tempo de decaimento ou transmutação é só usar a segunda formula:

t = 40 x 5.730 = 229.200 anos.

 

EXERCÍCIOS PARA VOCÊ CRESCER E FICAR FORTE:

01. Mediu-se a radioatividade de uma amostra arqueológica de madeira, verificando-se que o nível de sua radioatividade devida ao carbono-14 era 1/16 do apresentado por uma amostra de madeira recente. Sabendo-se que a meia-vida do isótopo 6C14 é 5,73 x 103 anos, a idade, em anos, dessa amostra é:

a) 3,58 x 102.

b) 1,43 x 103.

c) 5,73 x 103.

d) 2,29 x 103.

e) 9,17 x 104.

02. O iodo-125, variedade radioativa do iodo com aplicações medicinais, tem meia vida de 60 dias. Quantos gramas de iodo-125 irão restar, após 6 meses, a partir de uma amostra contendo 2,00g do radioisótopo? (considere em seus cálculos que 1 mês=30 dias)

a) 1,50

b) 0,75

c) 0,66

d) 0,25

e) 0,10

03. Glenn T. Seaborg é um renomado cientista que foi agraciado com o Prêmio Nobel de Química de 1951 por seus trabalhos em radioquímica. Em 1974 foi sintetizado, nos Estados Unidos, o elemento de número atômico 106 que, em sua homenagem, teve como nome proposto Seaborgium  (106Sg), ainda não homologado.

a) O bombardeio do 98Cf249 por um elemento X produz o 106Sg263 e 4 nêutrons.

Determine o número atômico e o número de massa do elemento X.

b) Sabendo que um determinado isótopo do 106Sg perde 50% de sua massa inicial em 10 segundos, calcule a massa final de uma amostra de 800 gramas deste isótopo após 30 segundos.

04. (UFRJ) A tabela a seguir apresenta os tempos de meia-vida de diversos radioisótopos:

 

a) O metal alcalino-terroso relacionado na tabela emite uma partícula alfa.

Determine o número de nêutrons do produto dessa desintegração.

b) Por decaimentos sucessivos, a partir do 219Rn, ocorrem as emissões de duas partículas alfa e uma partícula beta, originando um novo radioisótopo X.

                               219Rn → X + emissões

Consultando a tabela apresentada, determine o tempo necessário para que uma massa inicial de 400g de X seja reduzida a 100g.

05.(UERJ) Considere o gráfico da desintegração radioativa de um isótopo:

 

Para que a fração de átomos não desintegrados seja 12,5%  da amostra inicial, o número necessário de dias é:

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

EXERCÍCIOS PARA APROFUNDAR OS SEUS CONEHCIMENTOS:

01. (UNIRIO) O 201Tl é um isótopo radioativo usado na forma de TlCl3 (cloreto de tálio), para diagnóstico do funcionamento do coração. Sua meia-vida é de 73h (~3dias). Certo hospital possui 20g desse isótopo. Sua massa, em gramas, após 9 dias, será igual a:

a) 1,25

b) 2,5

c) 3,3

d) 5,0

e) 7,5

02. O tecnécio meta-estável é utilizado como reagente de diagnóstico radiológico, pois emite exclusivamente radiação gama. Além disso, o tecnécio pode ser utilizado na forma do íon pertecnetato (TcO4­), que se comporta no corpo de forma semelhante aos íons cloreto e iodeto, e é facilmente eliminado pelos rins.

a) Um laboratório de análises preparou 2 gramas de tecnécio meta-estável às 18h de segunda-feira para realizar um exame marcado para as 12h do dia seguinte.

Sabendo que a meia-vida deste radioisótopo é de 6 horas, calcule a quantidade de tecnécio meta-estável que estará disponível no horário do exame.

b) O tecnécio metálico, por sua vez, pode ser obtido pela redução do Tc2S7 com hidrogênio a 1.100°C.

Escreva a equação desta reação.

03. O homem, na tentativa de melhor compreender os mistérios da vida, sempre lançou mão de seus conhecimentos científicos e/ou religiosos. A datação por carbono quatorze é um belo exemplo da preocupação do homem em atribuir idade aos objetos e datar os acontecimentos.

Em 1946 a Química forneceu as bases científicas para a datação de artefatos arqueológicos, usando o 14C. Esse isótopo é produzido na atmosfera pela ação da radiação cósmica sobre o nitrogênio, sendo posteriormente transformado em dióxido de carbono. Os vegetais absorvem o dióxido de carbono e, através da cadeia alimentar, a proporção de14C nos organismos vivos mantém-se constante. Quando o organismo morre, a proporção de14C nele presente diminui, já que, em função do tempo, se transforma novamente em 14N. Sabe-se que, a cada período de 5730 anos, a quantidade de 14C reduz-se à metade.

a) Qual o nome do processo natural pelo qual os vegetais incorporam o carbono?

b) Poderia um artefato de madeira, cujo teor determinado de 14C corresponde a 25% daquele presente nos organismos vivos, ser oriundo de uma árvore cortada no período do Antigo Egito (3200 a.C. a 2300 a.C.)? Justifique.

c) Se o 14C e o 14N são elementos diferentes que possuem o mesmo número de massa, aponte uma característica que os distingue.

04. Para diagnósticos de anomalias da glândula tireóide, por cintilografia, deve ser introduzido, no paciente, iodeto de sódio, em que o ânion iodeto é proveniente de um radioisótopo do iodo (número atômico 53 e número de massa 131). A meia-vida efetiva desse isótopo (tempo que decorre para que metade da quantidade do isótopo deixe de estar presente na glândula) é de aproximadamente 5 dias.

a) O radioisótopo em questão emite radiação BETA. O elemento formado nessa emissão é 52Te, 127I ou 54Xe? Justifique. Escreva a equação nuclear correspondente.

b) Suponha que a quantidade inicial do isótopo na glândula (no tempo zero) seja de 1,000μg e se reduza, após certo tempo, para 0,125μg. Com base nessas informações, trace a curva que dá a quantidade do radioisótopo na glândula em função do tempo, colocando os valores nas coordenadas adequadamente escolhidas.

 

05. (UFRJ) Os radioisótopos 89Ac225 e 83Bi210 apresentam as seguintes curvas de decaimento radioativo:

 

 

a) O 83Bi210 tem a metade da meia-vida do 89Ac225.

Determine m0, a massa inicial do 83Bi210.

b) O 89Ac225 chega, por emissões sucessivas de uma mesma partícula, a um outro isótopo do bismuto: o 83Bi210

Identifique essa partícula e determine o número de vezes que ela é emitida durante esse decaimento.

 

 GABARITO:

EXERCÍCIOS PARA VOCÊ CRESCER E FICAR FORTE:

01. [D]

02. [D]

03.

a) 8X18

b) 100 g

04.

a) 133 nêutrons

b) 100 g

05.[B]

 

EXERCÍCIOS PARA APROFUNDAR OS SEUS CONEHCIMENTOS:

01. [B]

02.

a) Tecnécio disponível na hora do exame: 0,25g

b) Tc2S7+ 7 H2 → 2Tc + 7 H2S

03. a)  fotossíntese.

b) Não

c) o número atômico ( quantidade de prótons nos seus núcleos).

14N: Z = 7

14C: Z = 6

04. a) 53I131– 1 β + 54Xe131

Esta equação nuclear indica que o isótopo formado na desintegração do iodo -131 é o xenônio -131

 

b) Observe o gráfico a seguir:

 

05.

a) m0 = 800 g

b) 3 2 α 4 

GABARITO COMENTADO:

EXERCÍCIOS PARA VOCÊ CRESCER E FICAR FORTE:

01.

1/2  1/4à    1/8    1/16.

4 períodos de meia-vida. 4 x 5,73 x 103 anos=2,29 x 103 anos

02. 2g 1g 0,5g 0,25 g.

3 períodos de meia-vida. 3 x 60 dias (6 meses) à massa final = 0,25g

03.

a)  98Cf249  → 106Sg263 + 4 0n1. Logo, 8X18

b) meia-vida= 10 segundos

800 g à 400 g(10 segundos) à200 g (20 segundos) à 100 g (30 segundos)

04.

a) 88Ra22386Rn219  + 2 α 4 

86Rn219  → 133 nêutrons

b)  219Rn → 211X + + 2 2 α 4  + 1 – 1 β   

Conclusão prévia: X = Bi à meia-vida= 2 minutos

 400 g 200 g (2 minutos)  100 g (4 minutos)

05.

Observando o gráfico observamos que a meia-vida do isótopo é de 5 dias

Assim, teremos:

100%  → 50% → 25% → 12,5%  Total de 3 períodos de meia-vida→ 3 x 5 dias = 15 dias

 

EXERCÍCIOS PARA APROFUNDAR OS SEUS CONHECIMENTOS:

01. 9 dias = 3 períodos de meia-vida

20 g 10 g  5 g  2,5 g

02.

a) Tecnécio disponível na hora do exame: 0,25g

b) Tc2S7+ 7 H2 → 2Tc + 7 H2S

 

03.

a) fotossíntese.

b) Um artefato de madeira com teor de 14C igual a 25% do presente nos organismos vivos deve ter sido produzido há 11.460 anos, ou seja desde sua produção transcorreram duas meias vidas do  14C.

Portanto, esse objeto foi produzido por volta do ano 9460a.C., ou seja, numa época anterior à do Antigo Egito.

c) A principal diferença entre os elementos 14N e 14C é o número atômico, ou seja, a quantidade de prótons nos seus núcleos.

14N: Z = 7

14C: Z = 6

 

04.

a) 53I131– 1 β + 54Xe131

Esta equação nuclear indica que o isótopo formado na desintegração do iodo -131 é o xenônio -131

b) Observe o gráfico a seguir:

 

05.

a) m0 = 800 g

b) 3 2 α 4 

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Um abração pra VOCÊ!!!



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