Estequiometria - Problemas com Rendimento

Querido Nerd,

O ideal é que você só estude esse post após o correto entendimento do caso geral de Estequiometria (post anterior). Vários são os casos particulares envolvendo questões de cálculos estequiométricos, merecendo destaque para o ENEM os que envolvem Rendimento.

Mas, o que é rendimento? De maneira bem intuitiva, podemos falar que o rendimento está associado ao quanto consigo obter dentro do esperado. Quando o rendimento é máximo, obtenho 100% do que gostaria, quando é mínimo seriam, por exemplo, 25% e por aí vai.

E dentro de um processo reacional? Numa reação química o que se obtêm é o Produto. Logo, o rendimento altera diretamente a quantidade de produtos obtida. Uma reação com 50% de rendimento gera apenas metade da massa de produtos esperada.

Rendimento

Conclusão: o Rendimento altera a quantidade de produtos formada. Vamos aplicar o conceito nos exercícios?


Exercício Resolvido 1:

O solvente acetato de etila é obtido pela reação entre ácido acético e etanol, em presença de pequena quantidade de ácido sulfúrico. Forma-se também água no processo.

a) Escreva a equação balanceada da reação.

b) Sabendo-se que o rendimento do processo é de 80%, calcule a massa de ácido acético necessária para a produção de 70,4kg de acetato de etilla.


Resolução:

a) Ácido acético = etanóico (2 carbonos) = C2H4O2

Etanol = C2H5OH

Logo,  C2H4O2  +  C2H5OH  -->  C4H8O2  +  H2O

b) Agora é só aplicar o passo a passo aprendido no post Estequiometria - Caso Geral

1o passo: Escrever a equação química balanceada.

C2H4O2  +  C2H5OH  -->  C4H8O2  +  H2O

 

2o passo: selecionar as substâncias mencionadas indicando suas unidades.

C2H4O2  +  C2H5OH  -->  C4H8O2  +  H2O

           g                                     g

 

3o e 4o passos: montar a regra de três e resolvê-la. Por ser tratar de um problema de rendimento, podemos realizar o exercício de 2 formas: com uma regra de três ou com duas regras.

- Com uma regra de três: como o rendimento limita a quantidade teórica de produtos formada, devemos multiplicar o seu valor na linha-equação (ao lado do produto).

Mas, Gustavo, por que não multiplicar na linha de baixo? Porque a linha-enunciado, representa o que realmente foi formado no processo. No exercício, 70,4kg foram realmente obtidos! Portanto, o que o rendimento limita não é a quantidade real fornecida, mas sim a quantidade teórica que será formada. Observe:

C2H4O2  +  C2H5OH  -->  C4H8O2  +  H2O

   60g ------------------------   88g . 0,8 (R = 80%)

    X kg -----------------------  70,4 kg

                     X = 60 kg

Acredito que essa seja a metodologia mais simples para a resolução desse tipo de exercício, mas caso prefira, ainda é possível fazer com duas regras de três. Veja!

 

Com duas regras de três: como a quantidade de produtos fornecida depende do rendimento apresentado, inicialmente temos:

   70,4 kg  --------  80%

     X kg     -------- 100%

              X = 80 kg (quantidade que seria obtida em condições ideais)

Com a quantidade ideal, aplicamos os valores da regra de três da equação:

C2H4O2  +  C2H5OH  -->  C4H8O2  +  H2O

   60g ------------------------   88g 

    Y kg -----------------------  88kg

                     Y = 60 kg

 

Exercício Resolvido 2:

Para transformar mármore em gesso, precisamos atacá-lo com ácido sulfúrico, segundo a reação:

H2SO4  +  CaCO3  -->  CaSO4  +  CO2  +  H2O

Para 2kg de mármore, quanto de gesso poderemos produzir? Considere um rendimento de 75% no processo.

 

Resolução:

1o passo: H2SO4  +  CaCO3  -->  CaSO4  +  CO2  +  H2O

 

2o passo: H2SO4  +  CaCO3  -->  CaSO4  +  CO2  +  H2O

                                        g                  g

 

3o e 4o passos: 

Com uma regra de três

 H2SO4  +  CaCO3  -->  CaSO4  +  CO2  +  H2O

                   100g ------   136g . 0,75 (R = 75%)

                    2 kg ------      X kg

                     X = 2,04 kg

 

Com duas regras de três

 H2SO4  +  CaCO3  -->  CaSO4  +  CO2  +  H2O

                   100g ------   136g 

                    2 kg ------      X kg

                     X = 2,72 kg

Como a quantidade de produtos fornecida depende do rendimento apresentado:

   2,72 kg  --------  100%

      Y kg    --------  75%

              Y = 2,04 kg

 

Exercício Resolvido 3:

Nas estações de tratamento de água, eliminam-se as impurezas sólidas em suspensão através do arraste por flóculos de hidróxido de alumínio, produzidos na reação, representada por:

Al2(SO4)3  + 3 Ca(OH)2  -->  2 Al(OH)3  +  3 CaSO4

Para tratar 1,0x106 m3 de água, foram adicionadas 17,1 toneladas de Al2(SO4)3.  Sabendo que a massa de Al(OH)3 obtida foi de 3,12 toneladas, calcule o rendimento do processo.


Resolução:

1o passo: Al2(SO4)3  + 3 Ca(OH)2  -->  2 Al(OH)3  +  3 CaSO4

 

2o passo: Al2(SO4)3  + 3 Ca(OH)2  -->  2 Al(OH)3  +  3 CaSO4

                             g                                             g

 

3o e 4o passos: 

Com uma regra de três

 Al2(SO4)3  + 3 Ca(OH)2  -->  2 Al(OH)3  +  3 CaSO4

      342g    -----------------------   2 . 78g . R 

        17,1 t -----------------------      3,12 t

                     R = 0,4 (40%)

 

Com duas regras de três

 

Al2(SO4)3  + 3 Ca(OH)2  -->  2 Al(OH)3  +  3 CaSO4

      342g    -----------------------   2 . 78g  

        17,1 t -----------------------      X t

                        X = 7,8t (isso se o rendimento fosse ideal = 100%)

Como a quantidade de produtos fornecida depende do rendimento apresentado:

     7,8 t    --------  100%

    3,12 t   --------  Y %

              Y = 40%


Não deixe de fazer a lista de exercícios abaixo! Qualquer dúvida escreva nos comentários!

 

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