REGRA DE TRÊS COMPOSTA.

Olá galera,

nas últimas duas aulas estudamos Divisões Proporcionais e Regra de três Simples, assuntos que nos deram a base para a aula de hoje. Caso tenha alguma dúvida fique à vontade para comentar que responderei da melhor maneira possível. Nosso tema de hoje será a REGRA DE TRÊS COMPOSTA para a prova do ENEM. Além disso ao final colocarei uma lista de exercícios com questões envolvendo as matérias estudadas até aqui.

Aprendemos na aula passada que para resolver uma REGRA DE TRÊS SIMPLES era necessário:

  • Reunir em colunas as grandezas de mesma espécie.
  • Analisar as grandezas classificando-as como direta ou inversamente proporcionais.
  • Obter a proporção correspondente e resolvê-la.

Na REGRA DE TRÊS COMPOSTA vamos utilizar o mesmo processo, a diferença será que teremos mais de duas grandezas.

Vejamos este exemplo:

Supondo que numa festa uma pessoa beba em média 4 litros de cerveja em 2 horas. Quatro pessoas beberiam 15 litros de cerveja em quantas horas?

Resolução:

Primeiramente vamos montar a nossa tabela reunindo numa mesma coluna as grandezas de mesma espécie.

Agora precisamos classificar estas grandezas em direta ou inversamente proporcionais. Vamos compará-las duas a duas, sempre tendo como base a grandeza que possui a incógnita. Esta grandeza que queremos descobrir SEMPRE TERÁ A SETA PARA BAIXO.

→ Perceba que teremos cerveja por mais tempo (horas) se aumentarmos sua quantidade (litros). Uma grandeza aumenta de acordo com o aumento da outra, ou seja, litros de cerveja e horas são grandezas diretamente proporcionais. Como aprendemos na última aula, se as grandezas são diretamente proporcionais deveremos colocar a seta da quantidade de litros para baixo, no mesmo sentido da seta do número de horas.

→ Agora compare número de pessoas e horas. É fácil perceber que quanto mais pessoas forem à festa, menor vai ser o tempo de duração da bebida. Uma grandeza aumenta de acordo com a redução da outra. Teremos grandezas inversamente proporcionais. Vamos colocar a seta do número de pessoas para cima, no sentido inverso do número de horas.

Para finalizar, basta montar a proporção, isolando a grandeza que possui a incógnita e invertendo a razão com seta para cima.

Atenção com as continhas quebradas! Na prova do ENEM é normal aparecer vários problemas com contas trabalhosas. CHEGOU A HORA DE LARGAR A CALCULADORA.

 

CAIU NO ENEM

ENEM 2009 - Questão 162 – Prova azul.

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.

Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de

a) 920 kg.   b) 800 kg.   c) 720 kg.   d) 600 kg.   e) 570 kg.   

RESOLUÇÃO:

Primeiramente perceba que se os alunos arrecadaram 12kg por 10 dias então isto resulta em 12kg x 10 dias = 120 kg. Além disso 30 novos alunos se juntaram aos 20 alunos iniciais então teremos 50 alunos arrecadando nos 20 dias que ainda restam.

Ao reunir essas grandezas em colunas iremos obter:

Nesse caso como a regra de três é composta, devemos comparar a grandeza onde está a incógnita com cada umas das demais. Podemos então perceber que para aumentar o número de alimentos seria necessário que todas as outras grandezas também aumentassem.Logo,todas elas são diretamente proporcionais à grandeza alimento (Kg).Assim, não é preciso inverter a razão.

Total arrecadado = 800 + 120 (inicialmente) = 920kg  

Gabarito letra A


Agora faça a lista de exercicios aqui em baixo para revisar todo o conteúdo dado até hoje. Pode comentar e perguntar, não paga nada!

Saudações.

 

Assuntos



@ copyright ( Sou + ENEM ) 2014. Todos os Direitos reservados.

Logo Webteria