JUROS SIMPLES

Olá Galera,

Na aula de hoje vamos dar continuidade ao estudo introdutório da Matemática Financeira e Comercial. Vamos aprender agora sobre JUROS SIMPLES e tirar suas dúvidas sobre esse tema. Novamente é necessário que você já tenha estudado as nossas aulas de PORCENTAGEM e de PROBLEMAS COM AUMENTOS.

Você com certeza já comprou algo à prazo pois de fato dessa maneira "aumentamos" o seu poder de compra. Por exemplo, comprar um carro de R$50000,00 à vista é algo um pouco complicado para grande parte da população brasileira, porém quando se financia esse valor em muitas prestações talvez fique mais acesseivel para algumas pessoas. Muita gente acaba fazendo compras, investimentos ou empréstimos a curtos ou longos prazos porém poucos se importam com o quanto a mais se está pagando (ou ganhando no caso de algum ivestimento vantajoso) por ter feito essa escolha.

O que você precisa ficar atento é em relação ao tipo de juros que está sendo cobrado e ao prazo em que será cobrado. No início do proceso o valor do dinheiro que está sendo negociado corresponde a 100% do valor do negócio.

No regime de JUROS SIMPLES os juros são constantes a cada período de tempo, formando uma Progressão Aritmética. Isso significa que o calculo do juros para cada período de tempo será feito sempre em cima do Capital Inicial. 

Não esqueça: Se essa remuneração incide somente sobre o capital inicial C, após o prazo t, dizemos que esses juros são simples.

A expressão matemática utilizada para cálculos envolvendo juros simples é escrita a seguinte:

J = C . t . i


Onde J é o juros, C é capital inicial, i é taxa e t = tempo 

 

Veja este exemplo:

Calcular o juros simples que um capital de R$10000,00 rende em um ano e meio de aplicação à taxa de 6% a.a.(leia "ao ano")

Resolução:

C = 10000;  i = 6% a.a.;  t =1 ano e meio = 1,5

J=C i t   →    J = 10000 . 0,06 . 1,5   →  J=R$900,00

Ou seja, aconteceu um ganho de R$900,00 e podemos concluir que o valor final será 10000 + 900 = 10900.

Esse valor final chamaremos de montante.

Podemos definir o montante M como:

M = C + J   ou   M = C + C . t . i

 

Agora vamos resolver esse outro Problema: 

Um capital de R$15000,00 foi aplicado a juros simples à taxa bimestral de 3%. Para que seja obtido um montante de R$19050,00, o prazo dessa aplicação deverá ser de:

Resolução:

C = 15000; M = 19050;  i = 3% a.b. (leia "ao bimestre")

M=C + C i t   →   19050=15000 +15000 . 0,03 . t     →    t=4050/450  →    t = 9 bimestres

t = 9 bimestre x 2 = 18 meses ou 1 ano e 6 meses

 

Agora a próxima questão:

CAIU NO ENEM

ENEM 2011 - Questão 157 – Prova Azul.

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (Certificado de Depósito Bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:

a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80

b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56

c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38

d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21

e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87

 

Resolução:

Primeiramente vamos fazer o calculo se aplicarmos na Poupança: C=500; i=0,560%=0,0056 e t = 1 mês.

Sabemos que M = C + C i t, logo M = 500 + 500. 0,0056 . 1 = R$502,80

Vamos agora para o CDB: C=500; i=0,876%=0,00876 e t = 1 mês.

M = C + C i t, então M = 500 + 500. 0,00876 . 1 =R$504,38

Só nos resta descontar o Imposto de renda do CDB uma vez que a Poupança está isenta.

O imposto representa 4% do ganho.... Se C = 500 e M = 504,38 então ocorreu uma ganho de R$4,38.

Imposto = 4% de 4,38 = 0,04 . 4,38 = 0,1752

Portanto. o ganho real com o CDB foi de 504,38 - 0,1752 = R$504,2048 ≈ R$504,21

Gabarito letra D

 

Não percam a próxima aula sobre JUROS COMPOSTOS.

Saudações!!!



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