COMBINAÇÃO SIMPLES

Olá Galera,

Vamos continuar dando sequência ao nosso estudo de Análise Combinatória aprendendo nessa aula Combinações Simples.

Combinações Simples  → Chamaremos combinações simples de n elementos distintos tomados p a p aos grupos formados por p elementos tomados dos n elementos, de tal forma que apenas a natureza dos elementos determinam grupos diferentes, com a mesma quantidade de elementos.

Em outras palavras, para se caracterizar uma Combinação ao se escolher o grupo de p elementos a ordem desses elementos não forma grupos diferentes como acontecia nos problemas de Arranjos.

Vamos ver o seguinte exemplo:

Uma equipe será formada por dez pessoas. Três pessoas serão escolhidas para compor uma representação da equipe num torneio. Qual o número de diferentes representações que podem ser formadas ?

Primeiramente é necessário indentificar a natureza dessas escolhas. Vamos supor que dentre essas 10 pessoas estão Bruno, Michele e Paulo. Se trocarmos a ordem dos elementos teremos uma equipe diferente?

Por exemplo, a equipe Bruno, Michele e Paulo é diferente da equipe Paulo, Bruno e Michele?

Claro que não é. Trocando a ordem desses elementos teremos o mesmo grupo. Isso caracteriza que o problema é de combinação.

Para resolver os problemas de Combinacão vamos usar a seguinte fórmula:

Agora é só aplicar no exemplo de cima

Ou seja, teremos 120 maneiras de escolher uma equipe com três pessoas.

 

CAIU NO ENEM 2009

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu
próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

A. uma combinação e um arranjo, respectivamente.
B. um arranjo e uma combinação, respectivamente.
C. um arranjo e uma permutação, respectivamente.
D. duas combinações.
E. dois arranjos.

 

Aguardo a sua resposta aqui em baixo no comentários.

 

Saudações

 



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