ARRANJO SIMPLES

Olá Galera,

Hoje vamos continuar o nosso estudo de Análise Combinatória. Iremos aprender juntos o que é um Arranjo Simples.

Vamos analisar o seguinte problema: Quantos números de dois algarismos distintos podemos formar utilizando os algarismos 1,2,3 e 4?

Listando esses números tenho: 12 , 21 13, 31, 14, 41, 23, 32, 24, 42, 34 e 43

Ou seja, 12 números de dois algarismos dintintos. Porém esta não é a maneira mais prática de descobrir essa quantidade. Para entender a malhor maneira de resolver o problema é necessários aprender alguns conceitos.

ARRANJOS SIMPLES (An,p) → É o números de maneiras distintas que podemos escolher p elementos de um conjunto com n elementos onde ordenação desses elementos forma grupos DISTINTOS.

Por exemplo, numa senha bancária o números 1745 é diferente do número 4175.

Obsrever que trocando a ordem dos elementos iremos obter uma senha diferente.

Após identificado que o problema se trata de um Arranjo Simples poderemos usar a seguinte fórmula:

Veja como ficará mais rápido e prático resolver o problema anterios por esta formula

Poderíamnos usar também o PFC : 4 . 3 = 12

 

Outros exemplos:

ATENÇÃO:  A n,1  = n   ;   A n,n   = n!

 

Agora vamos tentar resolver essa situação: Em uma sala há 8 cadeiras e 4 pessoas. Qual o número de modos distintos das pessoas ocuparem as cadeiras?

Primeiramente é muito importante perceber que se duas pessoas trocarem de lugar teremos uma arrumação diferente, portanto trata-se de um problema de arranjo.

Ou podemos usar também o PFC : 8.7.6.5 = 1680

 

Agora tentem fazer o próximo problema e postem suas respostas nos comentários.

Num pequeno pais, as chapas dos automóveis tem duas letras distintas seguidas de 3 algarismos sem repetição. Considerando-se o alfabeto com 26 letras, o número de chapas possíveis de se firmar é:

A) 1370   B) 39 000   C) 468 000     D) 676 000     E)3 276 000

 

Na próxima aula falaremos de Combinações e vamos verificar o tipo de abordagem desses assuntos na prova do ENEM.

Não percam!!!

Saudações 

 



@ copyright ( Sou + ENEM ) 2018. Todos os Direitos reservados.

Logo Webteria