SÓLIDOS - EXERCÍCIOS PARTE II

Olá Galera,

hoje vamos para a parte II da aula de exercícios de sólidos. Fiquem atentos e deixem as calculadoras de lado pois a prova já está bem próxima e precisamos treinar bastante nessa reta final.

Vejam essas questões que separei para vocês

CAIU NO ENEM

ENEM 2010 - Questão 158 – 2ª aplicação.

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando π = 3 , no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

a) 555   

b) 5555   

c) 1333   

d) 13333   

e) 133333   

RESOLUÇÃO: 

Primeiramente vamos calcular o volume da garrafa cilindrica que estava parcialmente cheia

V = πr2h = 3 . 32. 12 = 324 cm3.

Agora basta dividir 1800000 por 324 que teremos aproximadamente 5555 garrafas.

Portanto o gabarito é letra B


CAIU NO ENEM

ENEM 2010 - Questão 159 – 2ª aplicação.

Uma fábrica de tubos acondiciona tubos cilíndricos menores dentro de outros tubos cilíndricos. A figura mostra uma situação em que quatro tubos cilíndricos estão acondicionados perfeitamente em um tubo com raio maior

 

Suponha que você seja o operador da máquina que produzirá os tubos maiores em que serão colocados, sem ajustes ou folgas, quatro tubos cilíndricos internos. Se o raio da base de cada um dos cilindros menores for igual a 6 cm, a máquina por você operada deverá ser ajustada para produzir tubos maiores, com raio da base igual a

RESOLUÇÃO: 

Primeiramente observe a figura abaixo e peceba que o lado do quadrado ABCD é o dobro do valor do raio dos cilindros menores

Portando o lado do quadrado vale 2x6 cm = 12 cm. Observe que o segmento BD é diagonal desse quadrado então basta que a gente aplique o teorema de pitágoras:

BD2 = 122 + 122 

BD = √288 = 12√2cm

Logo OB é metade de BD, ou seja, OB = 6√2 cm

Para calcular o raio do cilindro maior OQ basta efetuar a soma OB + BQ = 6√2 + 6

Colocando em evidência teremos: 6(√2 + 1) cm

Letra D

 

 

CAIU NO ENEM

ENEM 2010 - Questão 139 – Prova Rosa.

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

A) 5 cm.

B) 6 cm.

C) 12 cm.

D) 24 cm.

E) 25 cm.

RESOLUÇÃO: 

Vejamos, se os chocolates nos formatos d ecubos e paralelepípedos tem o mesmo volume basta resolvermos:

V cubo = V paralelepípedo

a3 = 3 . 18. 4

a3 = 216

a = 6 cm

Portanto, o gabarito será letra B

 
 

CAIU NO ENEM

ENEM 2010 - Questão 165 – Prova 

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.

O raio da perfuração da peça é igual a

A) 1 cm.

B) 2 cm.

C) 3 cm.

D) 4 cm.

E) 5 cm.

RESOLUÇÃO: Veja o vídeo



CAIU NO ENEM

ENEM 2010 - Questão 167 – Prova 

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

A) 1,33.

B) 6,00.

C) 12,00.

D) 56,52.

E) 113,04.

RESOLUÇÃO: Veja o vídeo


Agora é só curtir a aula e postar sua dúvida.

Saudações

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