O que é média?

Olá Galera,

Nas aulas anteriores aprendemos a importância de analisar e interpretar corretamente um gráfico e uma tabela. Hoje daremos sequência ao nosso estudo de Introdução à Estatística verificando como é possivel atribuir medidas representativas aos dados de uma variável quantitativa. Vamos verificar a necessidade de estabelecer um valor médio a uma variável analisada.

Existem algumas medidas de Centralidade e na nesta aula vamos conhecer duas das mais cobradas nos exames do ENEM: a média aritmética simples e a ponderada.

Para facilitar o seu entendimento irei definir cada uma com as minhas própria palavras.

Média aritmética simples:

"A média aritmética simples será a soma dos valores divididos pela quantidade de valores."

onde X1, X2, X3, ... , Xn são os valores e n é a quantidade de valores.

Por exemplo:

CAIU NO ENEM

ENEM 2011 - Questão 154 – Prova Azul.

A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?

A) 14,6%

B) 18,2%

C) 18,4%

D) 19,0%

E) 21,0%

 

RESOLUÇÃO:

Para descobrir o percentual médio de medalihista de ouro de 2005 a 2009 da OBMEP referente a região Nordeste é necessário somar os percentuais dessa regiao em cada ano e dividir pelos 5 anos.

Verifique na tabela esses percentuais:

Nordeste → 18%, 19%, 21%, 15% e 19%

Portanto, o gabarito será letra C.

 

Média aritmética ponderada:

"A Média aritmética ponderada é obtida pelo produto dos valores pelos seus respectivos pesos, divididos pela soma dos pesos".

onde X1, X2, X3, ... , Xn são os valores, n é a quantidade de valores e P1, P2, P3, ... , Pn são os pesos.

Por exemplo:

O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Qual seria média de gols marcados em todas essas copas do mundo?

RESOLUÇÃO:

vamos separar pela quantidade de gols

4 Gols foram marcados em apenas uma copa do mundo: 4x1

→5 Gols foram marcados em duas copas do mundo: 5x2

→6 Gols foram marcados em seis copas do mundo: 6x6

→7 Gols foram marcados em duas copas do mundo: 7x2

→8 Gols foram marcados em duas copas do mundo: 8x2

→9 Gols foram marcados em duas copas do mundo: 9x2

→10 Gols foram marcados em apenas uma copa do mundo: 10x1

→11 Gols foram marcados em apenas uma copa do mundo: 11x1

→13 Gols foram marcados em apenas uma copa do mundo: 13x1

 

O somatório dos pesos seria o total de copas do mundo de 1930 até 2010.

 


CAIU NO ENEM

ENEM 2010 - Questão 145 – Prova Rosa.

Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking  de desmatamento, conforme gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.

Considerando-se que até 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o desmatamento médio por estado em 2009 está entre

A) 100 km e 900 km2 .

B) 1000 km e 2700 km2 .

C) 2800 km e 3200 km2 .

D) 3300 km e 4000 km2 .

E) 4100 km e 5800 km2 .

RESOLUÇÃO: Acompanhem o vídeo.

 

Continuem acompanhando as nossas aulas.

Saudações.

 

 

 



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