O que é Desvio Padrão?

Olá Galera,

Na aula passada aprendemos todo o conceito de Variância e agora você perceberá que calcular o Desvio Padrão é algo bem simples.  O Desvio Padrão, bem como a Variância,  é uma medida de dispersão. Uma daquelas que medem o quanto cada elemento de uma distribuição se desviou de um valor central. No caso, este valor central é a média.

No exemplo da aula anterios fizemos o calculo da Variância em cima das notas de João:

As notas do aluno João ao longo de 6 simulados feitos por ele foram: 4,0 - 7,0 - 6,0 - 6,0 - 8,0 - 5,0

Sua média foi:

Agora que temos a Variância, como prometido, o conceito de Desvio Padrão: “é a raiz quadrada da variância”. Daí ser indicado por  enquanto a variância é .

Qual seria então o Desvio Padrão das notas do aluno João?

 

que é aproximadamente igual a 1,3.

Agora vamos aos exercícios da prova do Enem

 

CAIU NO ENEM

ENEM 2010 - Questão 170 – Prova Rosa.

Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.

Dados dos candidatos no concurso

O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é

A) Marco, pois a média e a mediana são iguais.

B) Marco, pois obteve menor desvio padrão.

C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.

D) Paulo, pois obteve maior mediana.

E) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.


RESOLUÇÃO:

Nessa questão é trabalhado o conceito de Desvio Padrão.

Vale lembrar que o Desvio Padrão mede o quanto cada elemento de uma distribuição se desviou de um valor central, neste caso a média.

Quanto mais irrugular maior será o Desvio Padrão.

Segundo o enunciado ganha quem for o mais regular, ou seja, aquele que tiver o menor Desvio Padrão.

Gabarito Letra B.

 

CAIU NO ENEM

ENEM 2010 Reaplicado - Questão 158 – Prova Azul.

Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos)

Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

RESOLUÇÃO:

Essa questão usa o mesmo raciocínio da anterior.

Segundo o enunciado, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores que foi de 45 minutos.

Ganhará a prova aquela equipe que tiver o tempo mais regular, que menos se desviou da média, ou seja, a que tiver o menor Desvio Padrão.

A equipe III foi a campeã.

Portanto, Gabarito será a letra C.

 

Observem que as questões envolvem o conceito de Desvio Padrão. Basta você lembrar desta aula que resolverá sem grandes problemas.

Saudações.



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