SEQUÊNCIAS

Olá Galera,

Hoje vamos iniciar o estudo do Raciocício Lógico Sequencial, um tema bastante comum nas provas do ENEM. Quando se fala em sequência logo vem na cabeça do aluno o estudos das Progressões Aritméticas e Geométricas. Sim!!! isso mesmo. Esses são as duas sequências mais comuns em provas mas existem outros tipos de sequências como veremos abaixo.

Sequência é sucessão, encadeamento de fatos que são estabelecidos através de um padrão lógico.
É comum percebermos em nosso dia-a-dia conjuntos cujos elementos estão dispostos em certa ordem, obedecendo a uma sequência. Esta sequência poderá ser numérica ou não.

Vejam os exemplos:
1) Todos nós sabemos que o Brasil é penta campeão mundial de futebol e os anos, em ordem cronológica, em que ele foi campeão mundial são: 1958, 1962, 1970, 1994 e 2002. Essas datas formam um conjunto com os elementos dispostos numa determinada ordem.

2) Observe as figuras ao abaixo: determine qual, dentre as seguintes, a que deve ser logicamente colocada no local do “x”.

Você consegue determinar qual, dentre as seguintes, deve ser logicamente colocada no local do “x”?

É fácil galera. Basta você perceber que em cada linha e cada coluna só existem 3 tipos de cabeça, três de corpo e três de pés. Portanto a figura que falta será

Chamaremos de sequência numérica o estudo de sequência dentro da matemática onde o conjunto dos elementos desta sequência são números reais dispostos em certa ordem. 

Exemplo:
• O conjunto ordenado (0, 2, 4, 6, 8, 10,...) é a seqüência de números pares.
• O conjunto ordenado (7, 9, 11, 13,15) é a seqüência de números impares ≥ 7 e ≤ 15.
• O conjunto ordenado (2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 200) é uma seqüência de números que começa com a letra D.

Vamos adotar que numa sequência numérica qualquer, representamos o seu 1º termo por a1, 2º termo por a2,  assim sucessivamente, sendo o n-ésimo termo an.
Exemplo:
• (2, 4, 6, 8, 10) temos: a1 = 2; a2 = 4; a3 = 6; a4 = 8; a5 = 10

A sequência acima é uma sequência finita sua representação geral é (a1, a2, a3,..., an ), para as sequências que são infinitas a representação geral é (a1, a2, a3,..., an).

Para determinarmos uma sequência numérica precisamos de uma lei de formação.
Exemplo:
A sequência definida pela lei de formação an = 2n² - 1, n  N*, onde n = 1, 2, 3, 4, 5, ... e an é o termo que ocupa a n-ésima posição na seqüência. Por esse motivo, an é chamado de termo geral da sequência.
Utilizando a lei de formação an = 2n² - 1, atribuindo valores para n, encontramos alguns termos da seqüência.
• n = 1 → a1 = 2 . 1² - 1 → a1 = 1
• n = 2 → a2 = 2 . 2² - 1 → a2 = 7
• n = 3 → a3 = 2 . 3² - 1 → a3 = 17
• n = 4 → a4 = 2 . 4² - 1 → a4 = 31
...
Assim a seqüência formada é (1, 7, 17, 31, ...).

Muitas dessas questões acabam perdendo a graça quando o gabarito é falado. Tentem fazer as questões abaixo e confira o gabarito nos comentário.

 

CAIU NO ENEM

ENEM 2008 - Questão 17.

A linguagem utilizada pelos chineses há milhares de anos é repleta de símbolos, os ideogramas, que revelam parte da história desse povo. Os ideogramas primitivos são quase um desenho dos objetos representados. Naturalmente, esses desenhos alteraram-se com o tempo, como ilustra a seguinte evolução do ideograma  , que significa cavalo e em que estão representados cabeça, cascos e cauda do animal.

Considerando o processo mencionado acima, escolha a seqüência que poderia representar a evolução do ideograma chinês para a palavra luta.

 

Questão 2) 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, X

O próximo número dessa seqüência é:

a)20

b)22

c)40

d)100

e)200

 

Questão 3)Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado critério.

Considerando que na ordem alfabética usada são excluídas as letras K, W e Y, então, segundo tal critério, a letra que deverá substituir o ponto de interrogação é

(A) T

(B) Q

(C) S

(D) P

(E) R

Questão 4)Observe que no esquema seguinte a disposição das figuras segue um determinado padrão.

 

De acordo com tal padrão, a figura que completa a série é

 

Agora é com vocês. Postem suas respostas que em breve colocarei o gabarito comentado nos cometários.

Saudações                                                                                             



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