O que é uma progressão aritmética?

Olá Galera,

Na aula de hoje vamos falar de sequências numérica, especificamente de Progressão Aritmética.

Você o que é uma Progressão Aritmética???

Chamamos de Progressão Aritmética (PA) à toda seqüência numérica cujos termos a partir do segundo, são iguais ao anterior somado com um valor constante denominado razão.

Numa sucessão: (a1, a2, a3, . . . ,an-1, an), se     a2 - a1 = a3 - a2 = . . . = an - an-1 = r temos  uma  PA.

Vamos ver alguns exemplos:
→ ( 1, 5, 9, 13, 17, 21, ... ) razão = 4 (PA crescente)

→  ( 3, 12, 21, 30, 39, 48, ... ) razão = 9 (PA crescente)

→ ( 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ... ) razão = 0 (PA constante)

→ ( 100, 90, 80, 70, 60, 50, ... ) razão = -10 ( PA decrescente)

Podemos Classificaçar a PA das seguintes maneiras:

•  Se  r  >  0    =>    PA  é   crescente

•  Se  r  =  0    =>    PA  é   constante

•  Se  r  <  0    =>    PA  é   decrescente

 

Propriedade fundamental de PA: :

Se os números  x,  y  e  z  estão em PA, então:

 

Vamoas resolver o seguinte problema:

Sabendo-se que a sequência  (1 - 3x, x - 2, 2x + 1) é uma PA, Você saberia determinar o valor de x? 

Agora tentem resolverv esta:

As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x , x2 - 5 e estão em P.A. , nesta ordem. O perímetro do triângulo vale:
a) 8    b) 12   c) 15   d) 24   e) 33

 

Postem suas respostas aqui nos comentários.

Saudações!!!

 
 


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