O QUE É FUNÇÃO QUADRÁTICA?

Olá Galera,

Hoje vamos dar continuidade a mais uma aula sobre funções. Nesse momento vamos falar sobre as FUNÇÕES QUADRÁTICAS ou FUNÇÕES DO SEGUNDO GRAU.

Uma função quadrática é toda função da forma:

Sendo a, b e c valores reais.

EXEMPLOS:

→ F(X) = X² + 3X – 5  (a = 1 ; b = 3 ; c = -5)

→ F(X) = -5X² + 2x – 12 (a= -5 ; b = 2 ; c = -12)

→ F(X) = 8X² – 6 (a = 8 ; b = 0 ; c = -6)

O gráfico de uma função quadrática será sempre uma parábola que dependerá do valor do coeficente "a" para definir a concavidade.

Ou seja,

a < 0 → Concavidade para baixo.

a > 0 → Concavidade para cima.

 

Vamos então analisar os gráficos de acordo com as raízes e a concavidade da parábola

Vale recordar que:

  

CAIU NO ENEM

ENEM 2009 - Questão 155 – Prova Azul.

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é:

a) V 10.000 50x − x2.

b) V 10.000 50x x2.

c) V 15.000 − 50x − x2.

d) V 15.000 50x − x2.

e) V 15.000 − 50x x2.

 
 

RESOLUÇÃO:

Como o enunciado sugere vamos usar X como o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, ou seja, vamos acumular um desconto total de 0,01x.

Portanto, o preço de cada litro de álcool é calculado subtraindo o preço inicial de seu desconto:

(1,50 − 0,01X) reais.

A quantidade de álcool vendida por dia é (10 000 +100X) litros.

Multiplicando o preço de cada litro pela quantidade total de litros que foram vendidos teremos que o valor arrecadado é

V = (1,50 − 0,01x) ⋅ (10 000 +100x)

Fazemos a distrubutiva e chegamos a resposta final

V =15 000 + 50x − x2.

Portanto, o gabarito será letra D.

 

CAIU NO ENEM

ENEM 2012 - Questão 179 – Prova Amarela.

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional a potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas, qual dos gráfi cos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

 

RESOLUÇÃO: Veja o vídeo

 

Se me permitem gostaria de fazer uma pequena correção: No minuto 1min e 3seg eu comento no vídeo que se fosse inversamente proporcional era só colocar P dividido por K. Na verdade se fosse inversamente proporcional era só colocar K dividido po P. Em caso de dúvidas, clique aqui.

No próximo encontro falaremos sobre as coordenadas do vértice da parábola. Não deixem de acompanhar e compartilhem essa aula com seus amigos no seu Facebook.

Não deixem de comentar suas dúvidas aqui em baixo.

Saudações

 


 

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