Hidrostática - Pressão

Olá, galera

Pressão -  É a grandeza escalar que corresponde a razão entre a força (perpendicular) e a área de atuação da força.

Unidade (P) = N/m2 = Pa

- Pressão de uma coluna de líquido:

 

Teorema de Stevin - A diferença de pressão entre dois pontos A e B é dada por:

PB – PA = μgh

Isso quer dizer o seguinte:

Para alguém que mergulhou em uma piscina, a pressão em um ponto dentro dela corresponde a pressão atmosférica local mais a pressão calculada por μgh.

 

Experiência de Torricelli

Em um recipiente preenchido com mercúrio foi emborcado um outro tubo tampado e cheio de mercúrio.

Depois do tubo emborcado, a tampa é retirada.

O mercúrio sai do tubo e eleva o nível do recipiente externo.

Em certo instante o mercúrio estabiliza. Forma-se um vácuo (mercúrio a baixa pressão) na região superior do tubo. A coluna estabiliza em 760 mm.

A conclusão que tiramos tira é que a coluna de ar sobre a superfície livre do mercúrio faz a mesma pressão que  a coluna interna no tubo.

A pressão de uma coluna de 760 mm = 0,76 m é equivalente à pressão atmosférica.

A pressão atmosférica é calculada usando a massa específica do mercúrio e a aceleração da gravidade local.

Essa é a pressão no Sistema Internacional.

PATM = 1,0 x 105 N/m2

Outras unidades usuais:

PATM = 1,0 atm

PATM = 760 mm Hg

PATM = 10 m de água.

 Obs.: A pressão atmosférica suporta uma coluna de 10 m de água.

Isso quer dizer que uma pessoa a 20 m de profundidade tem uma pressão de aproximadamente 3 atm (1 atm do ar e 2 atm pela água).

 

Vasos comunicantes

Observe o recipiente abaixo.

Nas três aberturas a água fica no mesmo nível, pois os pontos estão sujeitos a mesma pressão que é a pressão atmosférica.

 É importante ressaltar que pontos em um mesmo liquido, situados em uma mesma linha horizontal, possuem a mesma pressão (pontos isóbaros).

É fácil perceber que os pontos E. F e G são isóbaros. Mas os pontos A, B C e D também são.

Mas, por que o ponto D possui a mesma pressão que os outros se a altura da coluna é menor? A explicação está no fato que a parte superior fechada produz a força necessária na área para que a pressão se iguale. Imagine o que aconteceria se a parte superior da região fosse trocada por outra aberta.

Observe que a água não ficaria como na figura anterior, mas sim como na figura que segue.

Assim, é fácil perceber que são pontos isóbaros.

 

Princípio de Pascal

Os líquidos são incompressíveis, assim se uma força é feita em uma área de um líquido há uma pressão que é transmitida para todos os pontos do líquido.

Significa que uma força F feita em uma área A produz uma força 2F em uma área 2A, isto é, a pressão transmitida é constante.

 

 

 

Exercício resolvidos:

1)     O mergulhador Herbert Nitsch conseguiu atingir uma profundidade de 214m abaixo da superfície em um mergulho com uma única respiração em 2007. No ponto mais profundo o mergulhador está sujeito a uma pressão de aproximadamente: (considere pressão atmosférica local como 1. 105 N/m2 = 1 atm)

a)     100 atm

b)    214 atm

c)     21,4 atm

d)    22,4 atm

Solução:

A pressão atmosférica é equivalente a aproximadamente 10m de água, assim a 214 m o mergulhador está sujeito a uma pressão de 21,4 atm devido a água, mas é preciso acrescentar a pressão atmosférica ao nível do mar. Assim a pressão no fundo é:

P = 1 + 21,4 =22,4 atm

Ou fazendo pela fórmula

m = 1.103 kg/m3 (densidade da água)

g = 10 m/s2

P = Patm + mgh

P = 1 . 105 + 103.10. 214

P = 1. 105 + 21,4 . 105

P = 22,4 . 105 N/m2

P = 22,4 atm

 

2) Um tubo em U possui água na parte inferior e uma substância X no lado direito. As dimensões relevantes estão assinaladas no desenho. Qual o valor da densidade da substância X?

a)     0,50 g/cm3

b)    0,80 g/cm3

c)     0,95 g/cm3

d)    1,0 g/cm3

e)     1,2 g/cm3

Solução:

Os pontos 1 e 2 são pontos isóbaros.

A pressão na parte superior em ambos os lados é a pressão atmosférica. Descendo a partir dos pontos 1 e 2 as pressões nos pontos de uma mesma linha horizontal são iguais (pontos isóbaros). A pressão da coluna acima do ponto 1 é a mesma da causada pela coluna acima do ponto 2.

                   P1 = P2

1 atm + μ1gh1   = 1 atm +  μ2gh2

           μ1gh1   =  μ2gh2

               μ1h1   =  μ2h2

Usando a densidade da água 1g/cm3

                 1 x 2  = m x 2,5

                 m = 0,80 g/cm3

Letra B.

Detalhe: É fácil perceber que as respostas das letras D e E são impossíveis, pois a densidade do líquido só poderia ser menor da que a da água.

 

Caiu no Enem

1)

Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas.

Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais

a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.   

b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.   

c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.   

d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.   

e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.   

Solução:

 

2) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura

a) h1.   

b) h2.   

c) h3.   

d) h4.   

e) h5.   

Solução:

 

Bom estudo.

 

 



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