Cinemática - Velocidade

Olá, galera,


Cinemática é a parte da Física que estuda os movimentos, mas não se preocupa com as causas.

A velocidade é a maneira de dizer se o móvel é rápido ou lento, relaciona duas grandezas fundamentais: distância (variação de posição ou espaço percorrido, dependendo do que se quer) e intervalo de tempo.

 

Por exemplo:

Vamos usar uma distância de 1 km. Se você percorrer essa distância em 1h, foi lento ou foi rápido? E se fizesse em 1 segundo?

 Essa é a ideia do conceito. Um móvel que anda a 1 km/h parece lento e a 1km/s parece rápido.

 

Vamos ver alguns detalhes para entrarmos no conceito de velocidade:

- Posição: ponto que o objeto ocupa no espaço. Geralmente chamado também de espaço e representado por S.

- Trajetória: conjunto de posições feitas por um móvel que se movimenta para um referencial.

Dica: a trajetória de um corpo depende do referencial.

Ex.: Uma pessoa deslizando em uma plataforma com rodas joga um objeto verticalmente para cima e o pega depois.

Para a pessoa a trajetória será uma reta, pois a plataforma se move junto com ela.

 

Para um observador externo a trajetória será uma parábola.

 

- Variação de posição (∆S):

 Variação de posição é uma grandeza vetorial que corresponde ao vetor que liga a posição inicial a posição final.

É comum, entretanto, que os exercícios falem em variação de posição escalar. Quando há essa referência a intenção é considerar apenas a parte numérica do vetor. Por exemplo, em uma corrida de fórmula-1 o locutor diz que o carro percorreu 3400m. Esse número representa a distância percorrida pelo veículo e não o módulo do vetor variação de posição que seria zero, pois se o carro saiu de uma posição e voltou a mesma posição, não há variação. Nesse tipo de exercício usa-se apenas o número relativo à distância percorrida (espaço percorrido).

 Preste atenção no enunciado, se o problema quer a parte escalar (só a conta) ou quer o módulo do vetor (fazer a operação vetorial).

 Ex.: Um móvel percorre a metade de uma circunferência de raio 20 m. Qual a distância percorrida e qual o módulo do vetor variação de posição?

A distância percorrida é metade da circunferência = π R = 20 π m

O módulo do vetor variação de posição é o diâmetro = 2R = 40 m

 

- Intervalo de tempo (Δt): é a diferença entre dois instantes. É mais comum o uso do termo “tempo” para caracterizar o instante.

 

- Velocidade: é a razão entre a variação de posição e o intervalo de tempo.

 

Os exercícios podem fazer diferentes abordagens da velocidade.

Velocidade escalar média – significa usar a distância percorrida no lugar da variação de posição. É a forma mais comum de uso do conceito.

Módulo da velocidade vetorial média – significa usar o módulo do vetor variação de posição.

Velocidade instantânea – significa usar intervalos de tempo e espaço muito pequenos. A velocidade instantânea possui uma fórmula um pouco diferente:

Essa equação diz que a velocidade instantânea é o limite de ΔS / Δt quando Δt tende a zero.

Embora seja necessária uma compreensão maior da matemática envolvida na equação, pode-se entendê-la da seguinte forma:

Em uma prova de 100m rasos ao dividir o espaço percorrido pelo tempo (10 segundos, por exemplo) acharemos a velocidade escalar média de 10m/s. Mas o corredor não fica todo o tempo com essa velocidade. Para medir a velocidade que o corredor possui no meio do trajeto é preciso diminuir os intervalos de distância e, conseqüentemente, os intervalos de tempo. Assim ao medir o tempo gasto entre as posições 49m e 51 m, por exemplo, teremos um valor próximo da velocidade instantânea do corredor.

 

 Vamos ver alguns exercícios resolvidos?

Exercício resolvido 1:

 Um carro percorre 200km em 2h. Em seguida fica 1h parado em um posto de gasolina. Após a parada o carro percorre mais 200km em 2h. Qual a velocidade escalar média no trecho total?

a)    50 km/h

b)    80 km/h

c)    100 km/h

d)    120 km/h

 Solução:

 Variação de posição = distância percorrida (não há preocupação no texto com vetores)

Distância = 400 km

Intervalo de tempo = 5h ( o tempo que o  carro ficou parado deve ser levado em consideração, pois o intervalo de tempo é o tempo necessário para sair de um lugar e chegar ao outro)

Letra B

 

Exercício resolvido 2:

 Um veículo percorre metade de um trecho com uma velocidade constante de 60 km/h e a outra metade do trecho com velocidade constante de 90km/h. Qual a velocidade média no percurso todo?

a)    50km/h

b)    75km/h

c)    72km/h

d)    80 km/h

e)    90 km/h

Solução:

A velocidade média é calculada pela distância percorrida dividida pelo tempo gasto.

Para resolver a conta é preciso trocar os tempos pelas velocidades (que são conhecidas).

Assim:

Substituindo na equação anterior:

Letra C

 

O exercício anterior é muito comum em exames de vestibular. Há uma fórmula já pronta para ele (nada mais é do que o MMC já feito e pronto para substituição).

 

Exercício resolvido 3:

 Uma moto anda 6,0 km em 5 minutos. Qual a sua velocidade média?

a)    20 km/h

b)    80 km/h

c)    20 m/s

d)    72 m/s

e)    80 m/s

Solução:

É preciso cuidado com as unidades de medida.

Distância = 6,0 km = 6000m

Tempo = 5 min = 300s

Velocidade

 

Letra C

 

Para transformar de km/h para m/s temos que dividir por 3,6.

Para transformar de m/s para km/h temos que multiplicar por 3,6.

          

No exercício anterior:

 20m/s = 20 x 3,6 km/h = 72 km/h

 

Obs.: Em alguns exercícios é necessário usar a função do movimento uniforme.

O movimento uniforme é aquele em que a velocidade é uma constante. A equação responsável pelo movimento é:

 

onde

S = posição nos instante t

S0 = posição inicial

V = velocidade

t = instante

        

Caiu no Enem

 Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.

Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande  continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

a) 0,7

b) 1,4

c) 1,5

d) 2,0

e) 3,0

Solução:

 

Bom estudo. Mande suas dúvidas.



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