Dilatação

Olá galera.

A dilatação é o fenômeno que ocorre quando um objeto aquecido (ou resfriado) muda de tamanho.

Imagine que você está parado em pé com os braços para baixo. Você ocupa certo espaço. Agora pense em se mexer com os braços e pernas loucamente. Você ocupa mais espaço ou o mesmo espaço que antes? Pois é, a ideia é mais ou menos essa. Se a temperatura está associada a uma vibração molecular, uma maior vibração molecular (aquecimento) resulta em mais espaço ocupado.

Os exercícios de dilatação com cálculos costumam apresentar dificuldade para os candidatos. São números pequenos nos coeficientes de dilatação e devemos efetuar as contas com as potências de 10 para facilitar (mas nem sempre fica fácil mesmo assim).

 Vamos começar apresentando a estrutura das fórmulas (que é a mesma para as três dimensões que estudamos).

 

Dilatação = variação na dimensão de um corpo.

A dilatação de um corpo depende de três variáveis:

•Tamanho inicial (L0 , S0 e V0)

•Variação de temperatura (Δθ)

•Coeficiente de dilatação (α, β e γ)

A variação corresponde no desenho abaixo ao aumento da barra.

O tamanho final do corpo é o tamanho inicial mais a variação devido à dilatação.

Relação entre os coeficientes

Observações:

1) Unidade usual de α, β e γ  => ºC-1 

2) Uma chapa com orifício dilata-se como preenchida.

Uma chapa inteira dilata-se por inteiro. Ao ser retirado um pedaço da chapa, este pedaço vai se dilatar.

Então o espaço deixado pela retirada d pedaço vai aumentar como se fosse preenchido.

3) Dilatação volumétrica aparente

Um recipiente contendo um líquido, ao ser aquecido, vai provocar uma dilatação aparente, pois o recipiente também se dilata.

4) Dilatação anômala da água.

A água entre 0o C e 4o C dilata-se de maneira inversa, isto é, ao ser aquecida ela se contrai e ao ser resfriada ela se expande.

Observe o gráfico de volume por temperatura.

Exercício resolvido:

1) A figura a seguir representa uma lâmina bimetálica.

O coeficiente de dilatação linear do metal A é a metade do coeficiente de dilatação linear do metal B. À temperatura ambiente, a lâmina está na vertical. Se a temperatura for aumentada em 200 °C, a lâmina:

a) continuará na vertical.

b) curvará para a frente.

c) curvará para trás.

d) curvará para a direita.

e) curvará para a esquerda.

Solução: A dilatação linear depende de três fatores: comprimento inicial, variação de temperatura e coeficiente de dilatação. Para os metais do exercício, eles diferem apenas no coeficiente que para A é menor do que B. Assim se a lâmina for aquecida o metal B ficará maior do que A. A lâmina curvará para esquerda.

Letra E

 

2) Um trilho de 100 m de comprimento pode sofrer uma variação de temperatura de até 30º C quando colocado em determinada região. O coeficiente de dilatação linear do metal do trilho é 1,0 x 10-4oC-1. O espaçamento mínimo que deve ser deixado entre os trilhos é:

a) 1,5 cm

b) 3,0 cm

c) 15 cm

d) 30 cm

e) 45 cm

Solução:

O espaçamento que deve ser deixado entre os trilhos é a variação de comprimento do trilho, pois os trilhos dilatam metade para cada lado.

Assim:

ΔL = α Lo Δθ = 1 . 10 -4 . 100 . 30 = 1 . 10 -4 . 1 .102 . 3. 101 = 3 . 10-1 = 0,3 m = 30 cm

Letra D

 

Caiu no Enem

A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques NÃO fossem subterrâneos:

 I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível.

II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro.

III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido.

Destas considerações, somente

a) I é correta.   

b) II é correta   

c) III é correta   

d) I e II são corretas.   

e) II e III são corretas.   

Solução:

 A densidade é a razão entre a massa e o volume. Um aumento de temperatura provoca um aumento de volume e consequentemente uma diminuição na densidade. Assim, a gasolina aquecida é menos densa que a gasolina fria. Ao comprar gasolina à uma temperatura mais baixa, teria mais massa por unidade de volume do que com temperatura mais alta.

Corretas II e III. Letra E

 

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Bom estudo.



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