Trabalho de uma força

Trabalho, o que é afinal?

 O conceito de trabalho está associado ao gasto de energia, a quanto de energia uma determinada força consegue passar ao objeto que se deseja mover.

 

 O termo “trabalho” é comum na língua portuguesa e não deve ser entendido como trabalho de pessoas. Não é correto perguntar: Qual o trabalho realizado por fulano ao carregar uma massa? A grandeza trabalho é associada a forças. Qual o trabalho da força peso, da força de atrito, etc. As pessoas realizam trabalho à medida que exercem forças e essas realizam trabalho.

 

 Vamos observar a definição de trabalho  (costuma-se usar a letra grega τ ou a letra W)

Aqui está escrito que o trabalho é o produto escalar da força pela variação de posição.

 Só que o produto escalar é o produto dos módulos dos vetores F , ΔS e o cosseno do ângulo formado pelos mesmos.

 

 Trabalho = F.ΔS.cosθ

 

 Mas o que quer dizer isso?

 

 Quer dizer que se você deseja puxar uma caixa para direita, você deve fazer uma força para direita.

E toda a força é usada para fazer o bloco andar. Não há ângulo entre o movimento e a força. A força é bem aproveitada e o trabalho é apenas F.ΔS

 Agora puxe o bloco formando um ângulo θ.

Você pode perceber que o bloco também vai se mover, mas a força não está sendo toda aproveitada.

 A componente Fcosθ é que provoca o movimento, assim o trabalho fica:

 

 τ = F.cosθS = F.ΔS.cosθ

 

É isso que o cos quer dizer, que é preciso levar em consideração qual força provoca movimento.

 

 Veja o caso da força normal:

força normal

τ = F.ΔS.cosθ = N .ΔS.cos90 = N.ΔS. (zero) = zero                cos 90 = zero

 Isso é uma conclusão matemática, a conclusão física também é bastante simples.

 

 Se o bloco anda para a direita, qual é a contribuição energética (trabalho) que é dado pela força normal? Nenhum, certo? Zero. Lógico, você quer que o bloco ande para a direita, aí você puxa o bloco para cima??????

 

 É fácil perceber que as forças que são perpendiculares ao movimento terão trabalho igual a zero (como a tração de um pêndulo ou qualquer força que representa uma centrípeta).

tração no fio

A análise do ângulo é interessante, mas você pode pensar na contribuição enérgica para o movimento. Vamos observar o trabalho da força de atrito:

força de atrito

É possível interpretar matematicamente:  τ = Fat. ΔS.cos 180o = Fat. ΔS. (-1) = - Fat. ΔS

 Ou pensar que a força de atrito vai “gastar” a energia, não vai ajudar o movimento, então terá trabalho negativo:  τ = - Fat. ΔS

 

  Trabalho da força elástica: A força elástica é uma força variável, assim seu trabalho é calculado pelo área sob o gráfico.

   Área =  τ

 trabalho da força elastica

 Trabalho da força Peso

trabalho da força peso

 

 IMPORTANTE: O trabalho da força peso não depende da trajetória, apenas da variação de altura.

  

Obs.: Se a força está a favor do movimento, o trabalho é dito motor e leva sinal positivo. Se a força está ao contrário do movimento, o trabalho é dito resistente e leva sinal negativo. O trabalho é positivo se a força “ajuda” o movimento e o trabalho é negativo se a força “dificulta” o movimento.


 Teorema da Energia Cinética.

Considere uma força constante F que atua sobre um corpo de massa m, na direção e no sentido do movimento e sendo F a sua força resultante.

 teorema da energia cinética

Obs.: Unidades de trabalho e energia = J (joule)

 

Pra que serve isso?

 O trabalho está associado a um gasto ou transformação de energia. Essa energia é gasta/ transformada em  um certo intervalo de tempo. E a divisão dessas grandezas caracteriza uma nova grandeza chamada Potência.

 

 potencia definicao 

Unidade de potência = J / s = W  (watt)

 Assim, se um motor precisa erguer um corpo em um certo tempo, qual deve ser sua potência mínima?

 

 Para erguer um corpo, a menor força possível é igual ao próprio peso do corpo [ninguém vai erguer um corpo de 50 N (5kgf) fazendo uma força de 40 N (4kgf), não é?]. Para levar até uma altura h, é preciso realizar um trabalho que vale:

F.h = P.h = mgh

 Logo, a potência mínima do motor deve ser Pot = mgh / Δt.

 

Vamos assistir a um exemplo numérico resolvido?

 

  

 

 

  

  

 



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